Concursos

Marató de Problemes 2024

Es convoca per 14è any l’activitat telemàtica “Marató de problemes”, per a alumnes de 3r i 4t d’ESO (tot i que excepcionalment hi participen alumnes més joves,  que potser els ho ha aconsellat una professora o un professor del centre).

 

Problemes 3 i 4 plenament actius.
Ja podeu treballar els problemes 5 i 6. Endavant!

INFORMACIÓ EDICIÓ ACTUAL

Convocatòria i instruccions

La SCM , conjuntament amb la FEEMCAT i el cesire, convoquen, per tretzena vegada una activitat telemàtica de resolució de problemes, adreçada a alumnes dels darrers cursos de l’ESO, que es desenvoluparà des de final de gener a abril de 2024, d’acord amb les instruccions següents

  • El concurs s’adreça a alumnes de 3r i 4t de l’ESO.

També poden participar alumnes de 2n d’ESO. En aquest cas convé que els ho hagi suggerit una professora o un professor del centre i que tinguin present quins són els destinataris a que s’adreça prioritàriament el concurs.

  • La inscripció ja està tancada

El concurs es proposa com una activitat individual per a alumnes dels nivells indicats. Per això es demana a les persones que participin que respectin l’esperit d’aquest concurs i no cerquin ajuts “fora de concurs”.

  • La Marató 2024 consta de 15 problemes

Es comença amb un problema 0, proposat a manera de divertiment numèric, del qual s’ha d’enviar la resposta amb el formulari d’inscripció…

Hi ha uns altres 11 problemes de resposta concreta (numèrica o d’altres tipus). Quan s’enviï la solució el formulari indicarà si és o no correcta i, en cas que no ho sigui, es disposarà d’un segon intent, amb les puntuacions que s’indiquen a la taula per al primer intent i la meitat per al segon. Pot haver-hi algunes excepcions a aquest procediment de valoració si en la solució del problema es demana una expressió literal; oportunament s’avisaria.

Finalment, per als tres problemes que completen els 15 del concurs caldrà enviar, en un fitxer .PDF, un raonament que porti a la solució. Per a això només hi haurà una oportunitat.

Eventualment l’organització pot publicar algun “suplement d’un problema” o augmentar el nombre de problemes si alguna raó ho fa aconsellable.

Per a facilitar la tasca dels participants, combinant-la amb les diverses activitats escolars, el termini per a enviar les respostes s’allarga des de la publicació (un divendres) fins que es tanca el termini de resposta (habitualment un dilluns, 10 dies després; és a dir amb dos caps de setmana dintre del termini). Per coordinar el calendari, la publicació de cada parell d’enunciats es farà abans que acabi el termini de presentació de respostes dels dos anteriors.
Per als “problemes d’explicar” els terminis són més amplis i no comencen necessàriament en divendres ni acaben en dilluns  i, pel que fa als dos últims s’ha tingut en compte la setmana santa per si algú hi vol dedicar una estona.

CONVOQUEN

Pensem més sobre el problema 0

 

 

 

 

Ja sabem que si les nou xifres dels sumands són diferents, la xifra que falta és el 1.

Ara us preguntem:  quantes sumes diferents es poden formar que compleixin aquest enunciat?

(dues sumes amb els mateixos tres nombres de tres xifres com a sumands es consideren la mateixa suma)

Primera pista: Podeu deduir que la suma de les xifres de la columna de les centenes ha de ser 19; la suma de les xifres de la columna de les desenes, 11, i la suma de les xifres de les unitats, 14.  Amb aquestes dades teníeu una bona manera de raonar que la xifra que no hi ha de ser és l’1.

Segona pista:  Si busqueu una possibilitat que compleixi aquestes condicions, com és ara:
xifres de les centenes 9, 7, 3; xifres de les desenes  5, 4, 2, i xifres de les unitats  8, 6, 0
podeu deduir que hi ha 36 sumes diferents amb aquests valors.

I ja només us falta temptejat quantes possibilitats hi ha de repartiment de les nou xifres de manera que es compleixin els valors indicats… i ja tindreu la solució.

DESENVOLUPAMENT DEL CONCURS

Problemes i Valoració Termini Obert o Tancat Publicació Termini Resposta Enunciats Formularis
Problema 0 (de 2 punts) Termini tancat Comença: 20240123 Acaba: 20240219 Enunciat Formulari
Problema 1 (de 2 punts) Termini tancat Comença: 20240216 Acaba: 20240226 Enunciat Formulari
Problema 2 (de 2 punts) Termini tancat Comença: 20240216 Acaba: 20240226 Enunciat Formulari
Problema 3 (de 3 punts) Termini obert Comença: 20240223 Acaba: 20240304 Enunciat Formulari
Problema 4 (de 3 punts) Termini obert Comença: 20240223 Acaba: 20240304 Enunciat Formulari
Problema 5 (de 3 punts) Termini obert Comença: 20240301 Acaba: 20240311 Enunciat Formulari
Problema 6 (de 4 punts) Termini obert Comença: 20240301 Acaba: 20240311 Enunciat Formulari
Problema 7 (de 7 punts)
(problema d'explicar)
Comença: 20240308 Acaba: 20240402 Enunciat Formulari
Problema 8 (de 3 punts) Comença: 20240315 Acaba: 20240325 Enunciat Formulari
Problema 9 (de 4 punts) Comença: 20240315 Acaba: 20240325 Enunciat Formulari
Problema 10 (de 3 punts) Comença: 20240322 Acaba: 20240403 Enunciat Formulari
Problema 11 (de 7 punts)
(problema d'explicar)
Comença: 20240322 Acaba: 20240408 Enunciat Formulari
Problema 12 (de 7 punts)
(problema d'explicar)
Comença: 20240326 Acaba: 20240415 Enunciat Formulari
Problema 13 (de 4 punts) Comença: 20240405 Acaba: 20240415 Enunciat Formulari
Problema 14 (de 4 punts) Comença: 20240405 Acaba: 20240415 Enunciat Formulari

Dades estadístiques i algunes idees sobre les solucions

En la Marató de l’any 2023 hi va haver 173 inscripcions per al concurs.

Enguany s’ha millorat amb dades de récord.

  • 339 inscripcions
  • 310 encerts del problema 0 en el primer intent  i 12 en el segon intent.
  • Problema 1:  210 respostes. 149 encerts en el primer intent i 20 en el segon intent.
  • Problema 2:  170 respostes.  131 encerts en primer intent i  10 en el segon intent.
    Una idea per a visualitzar la solució.

NOTÍCIES RELACIONADES