Marató de Problemes 2025

Concursos

Marató de Problemes 2025

Es convoca per 15è any l’activitat telemàtica “Marató de problemes”, pensada com un concurs telemàtic individual de resolució de problemes. Està adreçat a alumnes de 3r i 4t d’ESO (tot i que excepcionalment hi participen alumnes més joves, amb la recomanació que sigui a partir del consell d’una professora o un professor del centre). Una idea-clau és la d’animar estudiants d’ESO perquè vegin que pensar, en estones de lleure, com es poden resoldre problemes de matemàtiques pot ser molt gratificant.

L’equip avaluador ja està valorant el problema 7: el primer problema “d’explicar”!
Ànim amb els problemes següents, de resposta concreta.

INFORMACIÓ EDICIÓ ACTUAL

Instruccions per al desenvolupament del concurs

Concurs telemàtic individual de resolució de problemes matemàtics.
L’activitat està dissenyada per a alumnes de 3r i 4t d’ESO (tot i que excepcionalment hi poden participen alumnes més joves, amb la recomanació que sigui a partir del consell d’una professora o un professor del centre).
El termini d’inscripció ja ha acabat
El concurs consta de 15 problemes, 12 de resposta concreta i avaluació automàtica, i 3 “d’explicar”, per als quals es demana una resposta raonada amb tot detall, que en cada cas és avaluada per un jurat format per 4 o 5 membres del professorat (en actiu o jubilats).
L’activitat s’allarga fins el mes d’abril i, la majoria de setmanes, es proposen dos problemes de resposta concreta. Enunciats i formularis de resposta estaran enllaçats des d’aquesta pàgina.

Podeu consultar dades estadístiques de participació i encert

Recordatori del problema 0

En aquesta imatge heu d’entendre que si d’un nombre surten dos segments que formen un angle, el nombre del vèrtex és el producte dels dos nombres dels costats.
Cada lletra representa una xifra. Heu de calcular el valor de cada lletra.
- Aleshores AE, ACE, BE representen, respectivament, un nombre de dues xifres, un de 3 i un altre de 2.

CONVOQUEN

Un problema del primer Cangur

Aquest any estem amb el desenvolupament de la 15a olitele, però és interessant recordar que se celebra el 30è Cangur.

Coneixeu una proposta que recorda problemes, un de cada cangur? Us pot agradar!

Com a complement, n’anirem recordant aquí alguns altres. Avui un problema del primer Cangur, el 26 del nivell 2 aleshores per a 2n de BUP i algun centre experimental de 4t d’ESO:

Un recipient de forma cònica, d’altura 2 dm i radi de la base 2 dm està ple d’aigua.

Es buida el contingut en un cub de 2 dm d’aresta. A quina altura, en dm, arriba l’aigua dins del cub?

Una de les opcions de resposta era: l’aigua vessa.

DESENVOLUPAMENT DEL CONCURS

Problemes i Valoració	Termini Obert o Tancat	Publicació	Termini Resposta	Enunciats	Formularis
Problema 0 (de 2 punts)	Termini tancat	Comença: 20250124	Acaba: 20250217	Enunciat	Formulari
Problema 1 (de 2 punts)	Termini tancat	Comença: 20250214	Acaba: 20250224	Enunciat	Formulari
Problema 2 (de 2 punts)	Termini tancat	Comença: 20250214	Acaba: 20250224	Enunciat	Formulari
Problema 3 (de 3 punts)	Termini tancat	Comença: 20250221	Acaba: 20250303	Enunciat	Formulari
Problema 4 (de 3 punts)	Termini tancat	Comença: 20250221	Acaba: 20250303	Enunciat	Formulari
Problema 5 (de 3 punts)	Termini tancat	Comença: 20250228	Acaba: 20240310	Enunciat	Formulari
Problema 6 (de 4 punts)	Termini tancat	Comença: 20250228	Acaba: 20240310	Enunciat	Formulari
Problema 7 (de 7 punts) (problema d'explicar)	Termini tancat	Comença: 20250307	Acaba: 20240324	Enunciat	Formulari
Problema 8 (de 3 punts)	Termini tancat	Comença: 20240321	Acaba: 20250331	Enunciat	Formulari
Problema 9 (de 4 punts)	Termini tancat	Comença: 20240321	Acaba: 20250331	Enunciat	Formulari
Problema 10 (de 3 punts)	Termini tancat	Comença: 20250328	Acaba: 20240408	Enunciat	Formulari
Problema 11 (de 4 punts)	Termini tancat	Comença: 20250328	Acaba: 20240408	Enunciat	Formulari
Problema 12 (de 4 punts)	Termini tancat	Comença: 20250404	Acaba: 20250414	Enunciat	Formulari
Problema 13 (de 7 punts) (problema d'explicar)	Termini obert	Comença: 20250404	Acaba: 20250422	Enunciat	Formulari
Problema 14 (de 7 punts) (problema d'explicar)	Termini obert	Comença: 20250411	Acaba: 20250428	Enunciat	Formulari

Dades estadístiques

Inscripcions: 254 concursants, que són…

114 de 4t dESO i 112 de 3r d’ESO, que són els cursos als quals s’adreça fonamentalment el concurs.
A més, se suposa que atenent la indicació que els ho hagi recomanat un professor o una professora, 18 de 2n d’ESO, 8 de primer d’ESO, i 1 de sisè d’ESO, i un que no ha indicat el curs.

Problema 0: 254 respostes, de les quals 217 encerts al primer intent; 8 al segon intent; 29 sense encert.

Problema 1: 158 respostes, de les quals 148 encerts al primer intent; 6 al segon intent; 4 sense encert.

Problema 2: 144 respostes, de les quals 93 encerts al primer intent; 23 al segon intent; 28 sense encert.

Fins al problema 2: Destaquem 87 concursants amb 3 encerts al primer intent (6 punts); 24 amb dos encerts al primer intent i un al segon intent (5 punts), i 34 amb 4 punts (dos encerts al primer intent i 1 error; o bé un encert al primer intent i dos al segon intent)

Problema 3: 105 respostes, de les quals 74 encerts al primer intent; 12 al segon intent; 19 sense encert.

Problema 4: 102 respostes, de les quals 75 encerts al primer intent; 5 al segon intent; 22 sense encert.

Problema 5: 87 respostes; de les quals 54 encerts al primer intent; 11 al segon intent; 22 sense encert.

Problema 6: 84 respostes, de les quals 60 encerts al primer intent; 14 al segon intent; 10 sense encert.

Primera tanda de problemes de resposta tancada: del 0 al 6: Destaquem 32 concursants amb 7 encerts al primer intent (19 punts). Amb sis encerts al primer intent i alguna errada hi ha un total de 13 concursants (1 amb 18 punts, 9 amb 17,5 punts i 3 amb 17 punts). A més hi ha 13 concursants amb 16,5 o 16 punts; i uns altres 7 amb 14 punts o més.

Problema 8: 57 respostes, de les quals 47 encerts al primer intent; 7 al segon intent; 3 sense encert.

Problema 9: 56 respostes, de les quals 42 encerts al primer intent; 5 al segon intent; 9 sense encert.

Problemes de resposta tancada fins ara: problemes del 0 al 6, més el 8 i el 9: destaquem 23 concursants amb el màxim de 26 punts. També comentem que hi ha un concursant amb 25 punts; 7 amb 24,5 punts o 24; uns altres 6 amb 22 punts o més; uns altres 7 amb 20 punts o més.

Hi va haver 53 respostes al problema 7. L’equip avaluador (sis persones, professorat en actiu o jubilat de l’ensenyament secundari) està fent la tasca d’avaluació. Esperem publicar els resultats abans del dia 15 d’abril.