Resum
La formulació Hamiltoniana de la mecànica clàssica ha estat clau en l’establiment de propietats dinàmiques i geomètriques dels sistemes físics. Aquest formalisme va experimentar un ressorgiment durant el segle passat en forma de geometria simplèctica i, més generalment, de Poisson. En aquesta descripció, la interacció entre les quantitats conservades i les simetries es codifica en el mapa de moments, que generalitza els coneguts moments clàssics. Després de revisar aquestes construccions, introduïm algebroides de Lie simplèctics. Aquests objectes es troben entre les estructures simplèctiques i de Poisson, i codifiquen sistemes físics amb singularitats. Concloem la xerrada descrivint una extensió del procediment d’acoblament mínim a aquesta configuració.
