Resum
Molts sistemes complexos es poden descriure com xarxes de sistemes dinàmics acoblats, formades per un conjunt d’unitats que interactuen entre si mitjançant una determinada arquitectura de connexions. En aquest context, és interessant estudiar com les interaccions entre les diferents unitats poden donar lloc a comportaments col·lectius i, en particular, en quines condicions un estat en què totes les unitats presenten una dinàmica sincronitzada es manté estable o es desestabilitza sota petites pertorbacions. En aquest treball estudiem aquest fenomen en el context de les xarxes cerebrals a gran escala, centrant-nos en com la interacció entre regions cerebrals pot donar lloc a patrons d’activitat espaciotemporals complexos.
Considerem un model format per 90 regions cerebrals connectades d’acord amb dades experimentals de connectivitat estructural del cervell, on cada regió està descrita per poblacions neuronals excitadores i inhibidores. Primer analitzem la dinàmica homogènia, en què totes les regions evolucionen de manera sincronitzada, i estudiem com varia en funció de l’estimulació externa i de la intensitat de l’acoblament. L’anàlisi de bifurcacions revela transicions entre estats estacionaris, oscil·lacions i règims dinàmics més complexos, incloent-hi una seqüència de duplicacions de període que apunta cap a l’aparició de caos. Posteriorment, mitjançant la Master Stability Function, estudiem en quines condicions aquests estats homogenis perden estabilitat davant de petites pertorbacions heterogènies en les condicions inicials de les diferents regions cerebrals. Els resultats mostren que aquestes inestabilitats poden donar lloc a patrons espaciotemporals complexos, com ara ones viatgeres i caos d’alta dimensionalitat, posant de manifest com l’estructura de les connexions cerebrals pot contribuir a generar dinàmiques col·lectives complexes.